运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)负责的，国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责全国卫生和健康事业的管理和监督工作，运动康复师证的发放和管理，是国家卫生健康委员会依据《中华人民共和国医师法》、《中华人民共和国护士法》等相关法律法规，对从事运动康复工作的人员进行专业技能认证的一个重要环节。

运动康复师是指在医疗机构、社区卫生服务中心、康复中心等单位，运用运动生理学、康复医学、运动训练学等专业知识和技能，针对运动损伤、疾病后康复、残疾人康复等人群，进行康复治疗、指导和评估的专业人员，运动康复师证的发放，是对运动康复师专业素质和技能的一种保障，也是对他们在工作中能够遵循相关法律法规、规范操作的重要保证。

国家卫生健康委员会负责的运动康复师证发证工作，主要包括以下几个方面：

1、制定运动康复师职业技能标准，根据国家卫生健康委员会发布的《职业技能标准》，明确运动康复师的基本要求、职业技能等级划分、培训内容和考核标准等内容，为运动康复师的培训和考核提供依据。

2、组织运动康复师职业资格培训和考试，国家卫生健康委员会会同相关部门，组织开展运动康复师职业资格培训工作，提高运动康复师的专业素质和技能水平，定期组织运动康复师职业资格考试，对参加培训并通过考试的人员颁发职业资格证书。

3、管理运动康复师执业注册，国家卫生健康委员会负责对运动康复师的执业注册进行管理，确保运动康复师在取得职业资格证书后，依法依规开展执业活动，对于违反法律法规的行为，国家卫生健康委员会将依法进行处理。

4、监督和检查运动康复师的工作，国家卫生健康委员会通过对运动康复师的培训、考核、执业注册等环节的监督管理，确保运动康复师能够遵循相关法律法规，规范开展工作，提高服务质量。

5、发布运动康复师相关信息，国家卫生健康委员会通过官方网站、新闻媒体等渠道，发布运动康复师相关的政策法规、行业动态、培训信息等内容，为广大运动康复师提供信息服务。

国家卫生健康委员会作为运动康复师证发证机构，肩负着对运动康复师进行专业技能认证、管理执业注册、监督服务质量等重要职责，通过这些工作，有助于推动我国运动康复事业的发展，提高人民群众的健康水平。