心理咨询师证书的颁发部门通常是由各国或地区的专业组织和政府部门负责，在中国，心理咨询师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、中国心理卫生协会(CPA):中国心理卫生协会是一个全国性的专业性社会团体，成立于1953年，它是中国心理学界的权威组织之一，负责制定心理咨询行业的标准和规范，对心理咨询师的培训、考试和认证具有权威性，中国心理卫生协会颁发的心理咨询师证书在国内外具有较高的认可度。

2、教育部：中国的高等教育部门，如教育部高校学生司、职业教育与成人教育司等，也会参与到心理咨询师证书的颁发工作中，这些部门会与相关行业协会合作，共同制定和实施心理咨询师的培训和考试制度。

3、卫生健康委员会：在中国，卫生健康委员会是负责全国卫生和健康工作的政府部门，该委员会会与教育部门、心理卫生协会等合作，共同推动心理咨询行业的发展，制定相关政策和法规，对心理咨询师的培训、考试和认证进行监督和管理。

4、其他专业组织：除了上述几个主要的政府部门和行业协会外，还有一些专门从事心理咨询行业的专业组织，如中国心理咨询师网、中国心理治疗师网等，这些组织也会参与到心理咨询师证书的颁发工作中，为心理咨询师提供专业的培训和认证服务。

5、国际认可机构：随着全球化的发展，越来越多的国家和地区开始承认和接受国际上通用的心理咨询师资格证书，一些国际知名的心理咨询师培训机构，如美国心理学会(APA)、英国皇家心理学会(BPS)等，也会在中国设立分支机构，负责颁发国际认可的心理咨询师证书。

心理咨询师证书的颁发部门主要包括中国心理卫生协会、教育部、卫生健康委员会等政府部门，以及一些专门从事心理咨询行业的专业组织和国际认可机构，这些部门和机构共同努力，推动心理咨询行业的发展，为广大民众提供专业、高质量的心理咨询服务。