康复理疗师证的发证机关是指负责管理和监督康复理疗行业发展的政府部门或机构，在中国，康复理疗师证的发证机关主要是国家卫生健康委员会(National Health Commission,简称NHC)和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会。

国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，负责全国卫生和健康工作，制定和实施卫生健康政策、法规、标准和技术规范，国家卫生健康委员会下设多个局和司，其中康复医学科负责康复医学和康复理疗行业的管理和发展，康复医学科的主要职责包括：制定康复医学和康复理疗行业的发展规划、政策和标准；组织实施康复医学和康复理疗技能培训、考核和认证工作；指导和监督康复医疗机构的建设和管理；协调和推动康复医学和康复理疗与相关领域的融合发展等。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的康复理疗行业管理工作，各级卫生健康委员会下设康复医学科或康复设备科，负责本行政区域内康复理疗师的培训、考核、认证和管理等工作，各级卫生健康委员会还与其他相关部门密切合作，共同推动康复理疗行业的发展，如教育部门、劳动保障部门、社会保障部门等。

康复理疗师证的发证程序主要包括以下几个步骤：

1、报名：符合条件的人员需向所在省份或直辖市卫生健康委员会指定的报名点报名参加康复理疗师培训，报名时需提交相关材料，如身份证明、学历证明、工作经历证明等。

2、培训：参加康复理疗师培训的人员需完成规定的课程学习，并通过理论考试和实践操作考核，培训内容主要包括康复理疗的基本理论、基本技能、常见疾病的康复治疗方法等。

3、考核：理论考试和实践操作考核均合格者，可获得康复理疗师证书，证书上注明持证人的姓名、性别、出生日期、证书编号、发证机关等信息。

4、注册：获得康复理疗师证书的人员，需在所在省份或直辖市卫生健康委员会指定的医疗机构进行注册，注册时需提交证书原件、身份证明等相关材料，注册成功后，方可在医疗机构从事康复理疗工作。

5、年审：持有康复理疗师证书的人员，需定期进行年审，年审内容包括继续教育学习、实践操作考核等，年审合格者，方可继续持有康复理疗师证书。

康复理疗师证的发证机关是国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，这些部门负责管理和监督康复理疗行业的发展，制定和实施相关政策、法规、标准和技术规范，组织开展康复理疗师的培训、考核、认证和管理等工作。