运动康复师证发证机关是指负责颁发运动康复师资格证书的政府机构或行业协会，在中国，运动康复师证书的发放主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)主管，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅、局)负责具体实施，还有一些行业协会和专业机构也负责颁发运动康复师证书，如中国康复医学会、中国体育科学学会等。

在填写运动康复师证发证机关时，需要根据个人所在地区的实际情况进行选择，可以选择以下几种情况：

1、如果您的所在地区属于国家卫生健康委员会直接管理的范围，那么您应该在证书上填写“国家卫生健康委员会”。“国家卫生健康委员会”是本证书的发证机关。

2、如果您的所在地区属于省级卫生健康委员会管理的范围，那么您应该在证书上填写相应的省级卫生健康委员会名称。“广东省卫生健康委员会”是本证书的发证机关。

3、如果您所在的地区没有明确的卫生健康委员会，可以参考当地的主要行业协会或专业机构。“中国康复医学会”是本证书的发证机关。

4、如果您不确定具体的发证机关，可以在申请表中注明，同时在提交证书时一并提交相关证明材料，以便工作人员核实并协助处理。

在填写运动康复师证发证机关时，务必确保信息准确无误，以免影响后续的工作和职业发展，还需注意保管好自己的证书，以便在求职、参加培训考试等方面提供必要的证明材料。