运动康复师证发证机构主要包括以下几个单位：

1、国家体育总局：国家体育总局作为我国最高级别的体育管理机构，负责制定和实施体育事业的发展规划、政策和标准，对全国范围内的体育活动进行监督管理，在运动康复领域，国家体育总局下设的运动医学研究所等研究机构，负责运动康复师的专业培训、技能鉴定和证书发放工作。

2、各省、自治区、直辖市体育局：各级体育局在国家体育总局的指导下，负责本行政区域内的体育事业发展和管理，各地体育局下属的运动康复中心、医院等单位，负责运动康复师的培训、技能鉴定和证书发放工作，各地还设有专门的运动康复师培训机构，如北京体育大学、上海体育学院等，为社会提供运动康复师的专业培训。

3、行业协会和学会：在我国，有一些专门从事运动康复工作的行业协会和学会，如中国康复医学会、中国医师协会运动医学分会等，这些协会和学会通过组织各类学术交流、培训班和研讨会等活动，推动运动康复领域的发展和人才培养，在这些协会和学会中，也有负责运动康复师证书发放的工作。

4、企事业单位：随着我国经济的发展和社会的进步，越来越多的企事业单位开始重视员工的健康和福利，一些大型企业和企事业单位，如阿里巴巴、腾讯、华为等，设立了专门的健身房和康复中心，为员工提供运动康复服务，这些单位会与专业的运动康复师培训机构合作，共同开展运动康复师的培训和证书发放工作。

5、社会培训机构：为了满足社会对运动康复师的需求，我国还涌现出大量的社会培训机构，这些机构通过与各大医院、体育局等单位合作，为学员提供专业的运动康复师培训，在完成培训后，学员可以参加由相关发证机构组织的技能鉴定考试，取得运动康复师证书。

运动康复师证发证机构主要包括国家体育总局及其下属的研究机构、各省、自治区、直辖市体育局及其下属的运动康复中心、医院等单位、行业协会和学会、企事业单位以及社会培训机构，这些机构共同推动我国运动康复事业的发展，为广大人民群众提供优质的运动康复服务。