C级宠物美容师证书考取的途径和方法有很多，以下是一些常见的方式：

1、报名参加宠物美容培训机构的课程，这些机构通常会提供专业的宠物美容师培训课程，包括理论知识和实践操作，学员完成课程后，可以参加由机构组织的考试，通过考试即可获得C级宠物美容师证书。

2、报名参加宠物美容师职业资格考试，这种方式需要自己购买相关教材进行自学，然后报名参加考试，考试内容包括宠物基础知识、宠物解剖学、宠物疾病预防与治疗、宠物护理等方面，通过考试后，可以获得C级宠物美容师证书。

3、报名参加宠物美容师技能大赛，这种方式需要自己在比赛中表现出色，获得评委的认可，如果获得了较好的名次，就可以获得相应的奖励和证书。