随着我国经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，人们对健康的需求也越来越高，康复理疗作为一种有效的康复手段，已经得到了广泛的应用，康复理疗师作为康复理疗的专业人才，承担着为患者提供专业、高效的康复治疗服务的重要职责，康复理疗师证的颁发对于保障康复理疗服务质量具有重要意义。

根据我了解，卫健委承认康复理疗师证颁发部门主要有两个，分别是国家卫生健康委员会(简称卫健委)和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，这两个部门都是我国卫生健康领域的主管部门，负责全国范围内的卫生健康工作。

国家卫生健康委员会是我国卫生健康事业的宏观管理部门，负责制定和实施卫生健康政策、法规和标准，指导、监督和管理全国卫生健康工作，国家卫生健康委员会下设多个局和司，其中就包括康复卫生司，康复卫生司的主要职责是负责康复卫生工作的组织、协调和指导，包括康复医学和康复理疗的发展规划、政策制定、标准制定、人才培养等方面，在康复理疗师证颁发方面，国家卫生健康委员会会同有关部门制定相关政策和规定，对符合条件的康复理疗师进行资格审核和认证，并颁发相应的证书。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会则是各级政府在卫生健康领域的职能部门，负责本行政区域内的卫生健康工作，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的领导下，按照国家政策和规定，负责本行政区域内康复理疗师证的颁发工作，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会会同当地人力资源和社会保障部门、教育部门等相关部门，共同制定本地区的康复理疗师培训、考试和颁证政策和规定，对参加培训和考试的人员进行资格审核和认证，并颁发相应的证书。

卫健委承认康复理疗师证颁发部门主要是国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，这两个部门在我国卫生健康领域具有重要的地位和作用，共同推动康复理疗事业的发展，为广大患者提供优质的康复治疗服务。