宠物美容师证的名称可以根据不同的地区和学校来定，宠物美容师证的名称可以叫做“宠物美容师职业资格证书”、“宠物美容师技能等级证书”等，这些证书都是为了证明持有人具备一定的宠物美容技能和知识，可以从事相关的工作。

至于品牌方面，目前市面上有很多宠物美容师培训机构，每个机构都有自己的品牌，一些比较知名的品牌包括：国际宠物美容师协会、美国宠物美容师协会、英国皇家宠物美容师协会等。