宠物美容师证颁发机构名称通常是由各个国家或地区的宠物行业协会、职业培训机构或者政府部门负责颁发，在中国，宠物美容师证的颁发主要由以下几个部门：

1、中国宠物行业协会：中国宠物行业协会是一个全国性的行业组织，负责制定宠物行业的相关标准和规范，对宠物美容师的培训和认证进行指导和管理，中国宠物行业协会颁发的宠物美容师证书具有较高的权威性和认可度。

2、各省市宠物行业协会：各省市宠物行业协会是地方性的行业组织，负责本地区宠物行业的管理和服务，各省市宠物行业协会也会对宠物美容师的培训和认证进行指导和管理，部分地区会与中国宠物行业协会合作，共同颁发宠物美容师证书。

3、职业培训机构：职业培训机构主要负责宠物美容师的专业技能培训，通过培训后可以获得相应的结业证书，部分职业培训机构与宠物行业协会合作，共同颁发宠物美容师证书。

4、政府部门：在一些国家或地区，政府部门也会参与到宠物美容师证的颁发工作中，例如美国的美国动物协会(American Veterinary Medical Association,简称AVMA)和加拿大的加拿大兽医协会(Canadian Veterinary Medical Association,简称CVMA)，这些政府部门通常会对宠物美容师的培训和认证进行监管和评估，确保宠物美容师具备一定的专业素质和技能。

在填写宠物美容师证颁发机构名称时，需要根据您所在国家或地区的具体情况来选择相应的颁发机构，您可以在中国宠物行业协会、各省市宠物行业协会、职业培训机构或者政府部门的官方网站上查询相关信息，了解具体的颁发机构名称和颁发流程，在申请宠物美容师证时，需要按照要求填写颁发机构名称，并提交相关材料进行审核，审核通过后，您将获得宠物美容师证书，从而在宠物美容行业中取得合法从业资格。