心理咨询师证颁发部门是负责对心理咨询师进行专业培训、考核和认证的机构，在中国，心理咨询师证颁发部门主要由以下几个单位承担：

1、中国心理卫生协会(Chinese Psychiatric Association,CPA):成立于1953年，是中国心理学界的权威组织，中国心理卫生协会负责组织和协调全国范围内的心理卫生工作，包括心理咨询师的培训、考核和认证，中国心理卫生协会下设心理咨询师专业委员会，负责制定心理咨询师培训大纲、教材和考试标准，对参加培训和考试的人员进行考核和认证。

2、中国职业技能鉴定指导中心(China Vocational Skills Assessment and Guidance Center,CVSAC):成立于1994年，是人力资源和社会保障部直属事业单位，中国职业技能鉴定指导中心负责组织和协调全国范围内的职业技能鉴定工作，包括心理咨询师的职业资格认证，对于通过中国职业技能鉴定指导中心组织的心理咨询师职业资格考试的人员，可以获得心理咨询师证书。

3、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局):在国家层面上，各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)负责本行政区域内的心理咨询师培训、考核和认证工作，各地人力资源社会保障厅(局)会与中国心理卫生协会、中国职业技能鉴定指导中心等单位合作，共同开展心理咨询师培训和考试工作。

4、各级各类培训机构：为了满足社会对心理咨询师的需求，各级各类培训机构纷纷开设心理咨询师培训课程，这些培训机构通常与中国心理卫生协会、中国职业技能鉴定指导中心等单位有合作关系，可以为学员提供专业的培训和考试服务。

5、国外认证机构：随着中国心理咨询行业的发展，越来越多的国际心理咨询师认证机构进入中国市场，这些国外认证机构与上述单位一样，也负责对心理咨询师进行培训、考核和认证，需要注意的是，这些国外认证机构在中国的认可度相对较低，国内企事业单位和政府部门通常只认可中国心理卫生协会、中国职业技能鉴定指导中心等国内认证机构颁发的心理咨询师证书。

心理咨询师证颁发部门主要包括中国心理卫生协会、中国职业技能鉴定指导中心等单位，这些单位通过组织专业的培训、考核和认证工作，确保心理咨询师具备扎实的专业知识和技能，为广大人民群众提供优质的心理健康服务，随着心理咨询行业的不断发展和完善，未来还可能出现更多的心理咨询师证颁发部门和机构。