运动康复师证发证机构主要负责对运动康复师进行专业培训、考核和发证，在中国，有多个单位和机构承担这一职责，包括教育部门、卫生部门、体育部门以及一些专业的培训机构，以下是一些主要的发证机构：

1、中国国家卫生健康委员会(National Health Commission of China,简称NHC):作为中国政府的最高卫生管理机构，NHC负责制定和监管全国卫生政策，包括运动康复领域的政策，NHC下设的相关部门会组织开展运动康复师的培训和考核工作。

2、中国教育部(Ministry of Education of China,简称MOE):作为中国政府的教育主管部门，教育部负责制定全国教育政策，包括职业教育和培训政策，教育部下设的相关部门会组织开展运动康复师的培训和考核工作。

3、中国体育总局(General Administration of Sports of China,简称GAC):作为中国政府的体育主管部门，GAC负责制定和监管全国体育政策，包括体育康复领域的政策，GAC下设的相关部门会组织开展运动康复师的培训和考核工作。

4、中国残疾人联合会(China Disabled Persons' Federation,简称CDPF):作为中国政府的残疾人事务主管部门，CDPF负责制定和监管全国残疾人政策，包括残疾人康复领域的政策，CDPF下设的相关部门会组织开展运动康复师的培训和考核工作。

5、各省、市、县级卫生健康委员会：在各级政府的领导下，各地卫生健康委员会会组织开展运动康复师的培训和考核工作，这些委员会通常会与教育、体育等部门合作，共同推动运动康复师的培训和认证工作。

6、各省、市、县级教育局：在各级政府的领导下，各地教育局会组织开展运动康复师的培训和考核工作，这些局通常会与卫生健康、体育等部门合作，共同推动运动康复师的培训和认证工作。

7、各省、市、县级体育局：在各级政府的领导下，各地体育局会组织开展运动康复师的培训和考核工作，这些局通常会与卫生健康、教育等部门合作，共同推动运动康复师的培训和认证工作。

8、专业的运动康复培训机构：除了政府部门外，还有一些专业的运动康复培训机构也承担着运动康复师证发证的任务，这些机构通常会有丰富的教学经验和专业的师资力量，能够为学员提供高质量的运动康复师培训课程。

9、国际组织：随着中国与世界各国在体育、健康等领域交流合作的不断深入，一些国际组织也开始在中国设立分支机构，提供运动康复师培训和认证服务，美国物理治疗协会(APTA)、欧洲物理治疗与康复医学学会(EPC)等。

运动康复师证发证机构主要包括政府部门、教育部门、卫生部门、体育部门以及一些专业的培训机构，这些机构共同努力，为运动康复师的培训和认证提供了有力的支持，推动了中国运动康复事业的发展。